慶應義塾大 直線の傾き

[@kiss_off]

最後の方程式は整数問題としてではなく単純に４次方程式を解きました。
展開して整理して
(a-2)(a^3-a^2-4a-3)=0
a=2 以外の整数解をもつかどうかは、
g(x)=x^3-x^2-4x-3 として y=g(x) のグラフが x軸と 2

[@vacuumcarexpo]

ワシも。

[@study_math]

よきかな

[@佐々木理-d5g]

動画の通りに出来ました〜🙆‍♂スッキリ🎉
今度はスピードアップも目指したいところであります!😼😼

[@nonchinkan1]

最後は4次方程式を考えてやりました。直角の時に、傾きをかけて-1になることを高校受験の試験場で考えるとはやはりただものではないですね。今日もありがとうございました。

[@mips70831]

昨日は日比谷まである方の浴衣姿を見にいっていたのでお休みしました。
自分は3数の積で考えず、2数の積を考えて整数解を持たないものを排除し、整数解が出たら条件を満たすかチェックする方法で解きました。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。

[@p-1math38]

動画と同じようにしてa=2,0を出し、これをa^2-a-1=1に代入して条件を満たすのはa=2のみとしました。

[@lausudeo1004ful]

鮮やかだなぁ

[@KT-tb7xm]

直交する直線の傾きの積が- 1ってのは，近所の公立中学でも習いましたね。
先生の裁量だったのかもしれませんが。
解き方ですが，a = 0だと，AとBが一致してしまって題意にそぐわないのでa ≠ 0と明記した方が良いかもしれないですね。
あと，最後は普通に展開して4次方程式でも解けます。
整理すると
a^4 - 3a^3 - 2a^2 + 5a + 6 = (a - 2)(a^3 - a^2 - 4a - 3) = 0
となりますので。
他に整数解がないのも，有利根定理を使うか，もしくはグラフの概形を示すかで証明可能ですので。

[@日常系アニメファン]

微分と整数問題の融合という珍しい問題でした

[@石川洋臣]

生物は死物でもある無物かな
　これは、行けました。a=2 の見つけ方が新鮮でした。どうも、ありがとうございました。
　生＝死＝無。

[@みふゆもあ]

解けた😊
最後は４次方程式解きますね。整数解持つのは明らかなんだから。（解なしというイジワルな場合を除く。）

[@vacuumcarexpo]

ワシも。

[@日常系アニメファン]

直交する２直線の傾きの積が-1であることはtanを使っても証明できます。tanθ×tan(θ+90°)=-1。

[@tapirus]

大して変わらないですが最後の2次方程式は解く必要もないのでは

[@vacuumcarexpo]

ヨシッ❗
ムリゴローなので、紙吉。
ところで、a＝0の時の直線ABは、一つに決まらないのか、原点における接線になるのかどっちだろう？
a→0なら接線なんですがね。

[@PC三太郎]

4次方程式の整数解が唯一であることについては、3次方程式の部分でカルダノの公式を持ち出さないと解が求まらない、
すなわち、因数定理を使ってみつかるであろう有理数解（本問の場合は整数解にも一致。）の候補がない）ことをいえばいいですね。

[@yoke9162]

どう考えれば、こんな問題を作れるようになるんだろう…

[@coscos3060]

この大学は医学部の問題が尋常なく難しいです。

[@nishitoku]

aが整数とのことで，動画のように考えようとしましたが，３つの因数になるので，普通に4次方程式で考えた方が早い印象でした．

[@yamachanhangyo]

へぇ～～～それは知らなかった…
『直交する直線の傾きの積は-1』か…
それを知っていれば攻略は容易って…それ、難関校出身の生徒向けの問題のようなｗ
ただ、それを知らなったとしても、遠回りにはなると思うけど、とにかく『接線の傾き』を出さないことには始まらないので、一回微分してもいいのかな…とは思った。
この動画では『近道』の解法だったけど、それを知らない生徒向けにあえて”遠回り”な解法を紹介するのもありだったのではないでしょうか？
難関校出身でなくても慶応レベルを攻略できれば、自信がつくんじゃないかと。

[@wilderness-x7w]

それは高校入試の話ですよ。大学入試だと普通の解法です。

[@CHOCEEE]

@@wilderness-x7w
ネタにいちいち反応している人を見るのもコメント欄の楽しみのひとつだ。

[@wilderness-x7w]

@@CHOCEEE ネタだったんですかね？

[@vacuumcarexpo]

​@@wilderness-x7wこれも「数弱ごっこ」の一環でしょうか（笑）？

[@lunablanc5752]

前語り3分w

[@rikko2.718]

基本基本基本基本基本基本。

[@coscos3060]

今までみてて、”基本”の数は動画の難易度に反比例するようです。

[@rikko2.718]

@@coscos3060
いや、適当です。

[@Golgo1.3]

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